「CF#662」C Pinkie Pie Eats Patty-cakes(div.2)

题意

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给你一些数,让你构造一个数列,使所有相同数字之间的距离的最小值最大

题解

先给出公式
$$
cnt-1+(n-k*cnt)/(k-1)
$$
最小距离最大,那么需要让相同的数离的尽量大

我们就是要把数字出现次数最多的尽量放两侧,离得远一点

最大的数可不止一个,那么我们把它们看成一个整体来进行均分即可

我们拿样例来说

1 7 1 6 4 4 6

排序: 1 1 4 4 6 6 7

可以分组为 1 4 6 1 4 6 7

其他的数字只要插到里面就可以了,也就是

1 4 6 7 1 4 6

再来一组数据

2 5 2 3 1 4

排序后: 1 2 2 3 4 5

分组: 2 1 3 4 5 2

有种贪心的感觉qwq

对于$n$个馅饼,设我们求得的相同馅料数为$k$,不同的最大馅料的馅饼数量为$cnt$

那么显然可以分为$cnt$组,那么他们的距离就是$(cnt-1)$

然后分完还有$(n-cnt*k)$个数,在序列中有k个整体

那么他们中间有$(k-1)$个空

我们均分插入就增加了$(n−k∗cnt)/(k−1)$的距离

那么公式就为$cnt-1+(n-k*cnt)/(k-1)$

Code

1
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define RE register

inline void fread(int &x){
x=0;
int f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){
if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
x*=f;
}

inline void work(){
int _cnt=1,cnt=0,n,tot=1;
int f[100100];
fread(n);
for(RE int i=1;i<=n;i++){
fread(f[i]);
}
sort(f+1,f+1+n);
for(RE int i=1;i<=n-1;i++){
if(f[i]==f[i+1]){
_cnt++;
if(_cnt==cnt){
tot++;
}else if(_cnt>cnt){
cnt=_cnt;
tot=1;
}
}else{
_cnt=1;
}
}
printf("%d\n",tot-1+(n-tot*cnt)/(cnt-1));
}

int main(){
int T;
fread(T);
for(RE int i=1;i<=T;i++){
work();
}
return 0;
}
0%