「LGOJ」数楼梯

题意

​ 楼梯有 N 阶,上楼可以一步上一阶,也可以一步上二阶。

​ 编一个程序,计算共有多少种不同的走法

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题解

​ 手玩一下样例和推推式子,很容易发现这是个斐波那契数列
$$
f[k]=f[k-1]+f[k-2]
$$
​ 但是要高精度打一下,故此记录一下哈哈哈qwq

Code

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#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long
#define RE register

int n,f[5010][5010],cnt=1;

inline void fread(int &x) {
x = 0;
int f = 1;
char ch = getchar();
while(ch < '0'||ch > '9') {
if (ch == '-') f = -1;
ch = getchar();
}
while(ch >= '0'&&ch <= '9') {
x = (x<<3) + (x<<1) + (ch^48);
ch = getchar();
}
x = x * f;
}

inline void sovle(int x) {
for(RE int i = 1 ;i <= cnt; i++)
f[x][i] = f[x-1][i] + f[x-2][i];
for(RE int i = 1 ;i <= cnt; i++) {
if(f[x][i] >= 10) {
f[x][i+1] += f[x][i] / 10;
f[x][i] = f[x][i] % 10;
if(f[x][cnt+1]) cnt++;
}
}
}

int main() {
fread(n);
f[1][1] = 1;
f[2][1] = 2;
for(RE int i = 3; i <= n; i++) sovle(i);
for(RE int i = cnt; i >= 1; i--)
std::printf("%d",f[n][i]);
return 0;
}

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